Quanto flettono le pale di un'elica?

Per non andare OT in questo topic, ne apro uno dedicato.


Scusatemi se faccio il precisino, pignoletto, rompicocones accademico, ma due frasi che ho letto meritano un approfondimento.

Citazione:

se le pale davvero flettessero

e

Citazione:

[le deformazioni] dovrebbero essere davvero infinitesimali

La prima è sicuramente sbagliata.
La seconda è probabilmente sbagliata, se per infinitesimale si intende un valore talmente piccolo da non poter neanche essere misurato.

Mi spiego.

Le pale flettono, sempre, in quanto non esistono corpi infinitamente rigidi. La questione è quindi stabilire quanto flettono, e qui interviene la seconda frase.

Usando la teoria della Scienza delle costruzioni, con le tipiche approssimazioni ingegneristiche e le semplici verifiche applicative fattibili, si può risolvere il problema nel modo seguente.
Prima di tutto è necessario scegliere le condizioni operative e fare alcune ipotesi semplificative.

La pala
Prendiamo un'elica di un motore di fascia media, ben noto, per esempio lo Yamaha 100 EFI
Ipotizziamo che la pala abbia una forma semplice, ad esempio quadrata, con spessore costante, anzichè tutta svergolata secondo quel complicato profilo alare che solo i fluidodinamici (bravi) sanno calcolare bene. Le sue dimensioni approssimate sono 100x100x2 mm^3.

Il modello meccanico
La pala viene assimilata ad una trave incastrata. La forza che viene applicata su ogni pala è approssimativamente 1500 N (vedi questo topic). Ipotizziamo inoltre che la forza sia concentrata e applicata in mezzeria della pala, anzichè distribuita su tutta la pala. La freccia massima viene calcolata in corrispondenza al punto di applicazione della forza, trascurando la parte più esterna.

La freccia massima
La freccia massima si può calcolare con la ben nota relazione:
f_max = (Forza x Lunghezzza^3) / (48 x Momento_d'inerzia x Modulo_elastico)
da cui
f_max = (1500 x 50^3) / ( 48 x 66 x 70000) = 0.8 mm

Conclusioni
La freccia massima calcolata è inferiore ad un millimetro e non può certo definirsi un valore molto grande, ma sicuramente non è infinitesimo.
Per stimare se queste variazioni di forma abbiano effetti sul comportamento fluidodinamico dell'elica bisogna introdurre modelli di calcolo molto più complicati che io non conosco assolutamente. Considerando, però, che siamo in presenza di un liquido allora la conclusione che il comportamento della pala cambia molto poco potrebbe essere ragionevolmente corretta.

Citazione:

se le pale davvero flettessero

e

Citazione:

[le deformazioni] dovrebbero essere davvero infinitesimali

La prima è sicuramente sbagliata.

La seconda è probabilmente sbagliata, se per infinitesimale si intende un valore talmente piccolo da non poter neanche essere misurato.

Citazione:

Conclusioni
La freccia massima calcolata è inferiore ad un millimetro e non può certo definirsi un valore molto grande, ma sicuramente non è infinitesimo.

Considerando, però, che siamo in presenza di un liquido allora la conclusione che il comportamento della pala cambia molto poco potrebbe essere ragionevolmente corretta.

2 citazioni,
una sicuramente sbagliata + una probabilmente sbagliata = ipotesi ragionevolmente corretta....

ma che ci sono andato a fare INGEGNERIA MECCANICA???!!!!

Bravo Fan!
Mi hai anticipato e ben venga, visto che hai affrontato il tema in modo ben più dotto di quanto potessi fare io.

Il volgo ritiene che l'elica d'acciaio fletta meno e che quindi si necessiti di passo inferiore.
A prescindere dal possibile miglior profilo della pala d'acciaio, comunque ottenibile anche sull'alluminio con una semplice rettifica, questa affermazione può trovare riscontro dalle tue formule o è pura leggenda?

E' già stato detto altrove (cit. VanBob), ma il vantaggio principale delle eliche di acciaio è che avendo un carico di snervamento maggiore possono avere spessore minore. Inoltre, avendo l'acciaio modulo elastico maggiore, a parità di sollecitazione le pale si deformano meno. Per questi motivi le eliche in acciaio vanno meglio dal punto di vista fluidodinamico.

Però, avendo l'alluminio massa volumica inferiore, allora le eliche in alluminio in genere sono più leggere. Per capire facilmente questo concetto, pensate ai materiali con cui si costruiscono gli aeromobili Inoltre, l'alluminio è molto più facile da produrre per pressofusione che non l'acciaio, potendo così realizzare facilmente anche forme abbastanza complicate, quali quelle delle eliche, appunto.

Insomma, per alcune applicazioni è vantaggioso l'acciaio, per altre l'alluminio.
D'altro canto, se sul mercato esistono sia le eliche in acciaio che le eliche in alluminio, è perchè c'è qualcuno che se le compra.
Direte voi....... una considerazione degna di Monsieur De La Palisse.

ciao , bella masturbazione mentale .

Immaginando che il ragionamento di fran sia esatto e perfetto , ci troviamo di fronte ad una flessione che ci farà perdere circa lo 0,3% del passo (ma essendo una flessione parliamo solo della punta della pala e non di tutta la sua superficie) nel caso di un elica passo 13".

parliamo di valori molto piccoli.

ciao

eros

che le pale subiscano un minimo di flessione non c'e' dubbio, ma la domanda interessante sarebbe sapere quanto influisca sul rendimento questa flessione, e per saperlo credo occorrerebbe fare calcoli estremamente complessi tenedo conto di molte variabili quali: regime di rotazione, passo dell'elica, diametro, materiale impiegato, potenza del motore etc etc.. l'unica osservazione che mi viene da fare e' che se notiamo una diminuzione dei giri passando da un'elica d' alluminio ad una d'acciaio di identiche misure, e' verosimile pensare che questa diffrenza di giri sia dovuta ad una flessione, quindi ad una leggera riduzione di passo dell'elica in alluminio durante il funzionamento

Non ho la minima idea di quanto cambi il rendimento, e allora ho provato a documentarmi e ho fatto un minimo di bibliografia.
Sono andato a rileggere questo topic e in particolare questo post.
Io, e sottolineo io, c'ho capito abbastanza poco, ma un dato mi pare possa essere usato per la presente analisi: l'angolo alfa.
So bene che estrapolare una singola frase da un contesto così articolato possa essere pericoloso e fuorviante, ma ci provo lo stesso e me ne assumo il rischio.
Donno dice che "MINORE rendimento (rapporto energia introdotta/lavoro ottenuto) corrisponde al MINORE angolo ALFA di incidenza ". E quest'angolo vale alcuni gradi.
Nell'esempio sopra riportato in cui cercavo di stabilire l'entità della flessione della pala, è venuta fuori una freccia di circa un millimetro (0.8). 0.8 mm su 100 mm di lunghezza corrispondono ad un angolo pari a arctan(0.8/50) = 1°
Io, e sottolineo io, non ho competenze fluidodinamiche adeguate per affermare se questa variazione di angolo si debba direttamente sommare o sottrarre al valore di alfa cui fa riferimento Donno. Però, nel caso in cui la vera variazione dell'angolo fosse proprio di 1° e quindi se passasse da 4° a 5° oppure da 4° a 3°, mi pare un fatto non trascurabile, proprio in base a quanto scritto nel post di Donno sopra indicato.



Speriamo che Donno non legga questo post, altrimenti mi sa che mi spara a pallettoni

Citazione:

Io, e sottolineo io, non ho competenze fluidodinamiche adeguate per affermare se questa variazione di angolo si debba direttamente sommare o sottrarre al valore di alfa cui fa riferimento Donno

Che ne pensano i colleghi del piano di sopra alla destra della biblioteca??

Non vi seguo...

Max

estrapolando degli assurdi dai concetti, non assurdi di Donno.

Le nostre eliche sono tutt' altro che perfette nella forma (in quanto ottimizzate per una produzione in serie quasi economica), per cui potrebbe anche essere che la flessione comporti dei vantaggi

ciao

eros