L'ago di Buffon [pag. 2]

SparusAurata ha scritto:

Non ho capito il perchè dell'integrale doppio.

No? Eppure la risposta è semplicissima.

Bisogna calcolare la funzione di densità di probabilità di x fra 0 e t/2;
poi,
bisogna calcolare la funzione di densità di probabilità di θ fra 0 e π/2;
quindi,
essendo le due coordinate x e θ variabili aleatorie fra di loro indipendenti, la densità di probabilità complessiva è data dal loro prodotto;
infine,
si integra fra 0 e π/2 e fra 0 e l/2(sin θ).

Un integrale doppio, appunto.

In realtà bisogna distinguere due casi, a seconda che l sia maggiore o minore di t. Ma basta cambiare i limiti di integrazione e si trova facilmente la nuova probabilità.




Ahhhhh, come sarebbe stata triste la vita senza il Georges-Louis Leclerc, Conte di Buffon.

fran ha scritto:

SparusAurata ha scritto:

Non ho capito il perchè dell'integrale doppio.

No? Eppure la risposta è semplicissima.

Bisogna calcolare la funzione di densità di probabilità di x fra 0 e t/2;........................................................................................................................................
poi,cambiare i limiti di integrazione e si trova facilmente la nuova probabilità.

facile no?!?

Analisi II per me è stato un trauma, coma anche Metodi numerici per l'ingegneria.

Grazie.
Ciao

Scommetto lo stipendio di un anno che, malgrado l'abilità del portierone nazionale sia assai discutibile, questo Georges-Louis Leclerc tra i pali sarebbe stato peggio!

Dada77 ha scritto:

Prof...... Hai urgentemente bisogno di ferie.......

Prof, se un giorno vuoi capitare al Trasimeno sei invitato a pranzo "da Sauro" ad isola Maggiore.

Quelli lì l'ago lo utilizzano per ricucire la famosa carpa regina in porchetta

Questo Buffon veramente simpatico.

Altro "scalmanato" è stato Nikuradse (vedi "esperienza di") che ha passato qualche anno a incollare granelli di sabbia (uno ad uno) all'interno di tubi di ottone per ricavare abachi sull'influenza della scabrezza dei tubi sul moto del fluido all'interno, al variare del numero di Reynolds e del diametro: al crescere del diametro a parità di materiale la resistenza per attrito, e quindi la perdita di energia, diminuisce: impressionante, anche se grossolana, l'analogia con il fluire della corrente lungo i cavi

Ammettiamolo: tutta invidia da poveri mortali la nostra.
Ma le stranezze son pur sempre stranezze

Ho letto in giro di un certo Sir Zachary Slakerclerk (parente di quell'altro???), Pro-Chancellor credo ad Edimburgo, che la Regina Vittoria, ormai in età avanzata, insignì postumo del titolo di baronetto per i servigi resi all'Impero, reputando la sua tesi fondamentale quale importante innovazione nell'arte della navigazione.

Sir Zachary sosteneva infatti che, viste le dimensioni del globo, tutti i calcoli necessari del Pigreco andavano elaborati usando almeno 30 decimali anziché i due canonici.

Dimostrò tale tesi facendo piantare una bandiera nella giungla Birmana e riuscendo a ritrovarla con precisione pressoché assoluta nonostante la fittissima vegetazione.

Purtroppo non riuscì a tornare in patria e tali eventi furono narrati dai suoi studenti.
Pare infatti che sulla via del ritorno sia caduto dall'elefante, rompendosi l'osso del collo
Altri però sostengono che si sia perso nella giungla e che gli studenti abbiano riportato a casa un'altra bandiera, temendo di non poter più fare ritorno in patria