Tubo di Pitot, mito o realtà?

Parallelamente al topic sul GPS, ritengo opportuno parlare anche di un altro metodo di misura della velocità, metodo presente su molti dei nostri gommoni o motori: il Tubo di Pitot.

Teoria
Il tubo di pitot è composto da una coppia di tubi nei quali l'acqua in movimento genera pressioni diverse. Dal momento che secondo l'equazione di Bernoulli in queste pressioni c'è il contributo della velocità, è sufficiente misurare le pressioni e risolvere una semplice equazione di secondo grado (per fortuna una delle soluzioni è immaginaria, quindi è come una equazione di primo grado).

p1 + 1/2 ρ V^2 = p2

da cui

V = Radice_quadrata( 2 x ( p2 - p1 ) / ρ )

La misura delle singole pressioni p1 e p2 è abbastanza difficile, e quindi si percorre la via della misura differenziale: i due tubi sono separati da una sottile laminetta metallica che si deforma tanto più quanto maggiore è la differenza p2 - p1 . Dalla misura della deformazione della laminetta si risale alla differenza di pressione e si risolve l'equazione precedente rispetto a V, nota la densità dell'acqua ρ . La misura della deformazione della laminetta viene fatta con un semplice estensimetro, alimentato con un Ponte di Whetstone. La differenza di potenziale letta viene poi convertita in nodi attraverso una adeguata curva di taratura.

Componenti hardware
tubo di pitot
Lamina metallica
Estensimetro
Ponte di Whetstone
Un po' di elettronica da quattro soldi
Per le applicazioni che ci interessano questi componenti si trovano ad una ventina di €.

Curva di taratura
Il cuore del sistema in termini metrologici, però, è la curva di taratura.
Per curva di taratura si intende una equazione che biunivocamente lega il valore di una grandezza in ingresso (nel nostro caso la differenza di potenziale derivante dalla deformazione della laminetta derivante dalla differenza di pressioni) ad una altra grandezza in uscita (nel nostro caso la velocità espressa in nodi). In questo modo, ogni volta che la differenza di potenziale misurata sarà, ad esempio, 3 volt lo strumento indicherà, ad esempio, 18 nodi. Misura 2.4 volt, indica 15 nodi. Misura 4.8 bolt, indica 25 nodi (attenzione, la curva di taratura di un pitot è intrinsecamente non lineare).
La curva di taratura di strumenti così economici viene effettuata in fabbrica su alcuni strumenti campione e ripetuta in varie condizioni (acqua dolce, acqua di mare, alta velocità, bassa velocità, etc etc). Da queste prove esce una curva di taratura che verrà implementata su tutti i misuratori di velocità venduti. Per applicazioni importanti (formula 1, aeromobili, militari) la taratura viene effettuata su ogni strumento e, ovviamente, i costi possono diventare elevatissimi.

Errori
Una prima limitazione deriva dall'equazione stessa, da cui si deduce che differenze di pressione molto piccole danno errori molto grandi. Pe questo motivo i Tubi di pitot per acqua cominciano ad essere affidabili al di sopra di velocità di circa 2-3 m/s (circa 5-6 nodi) e quindi auto-vincoliamoci ad usare il tubo di pitot a velocità superiori ad almeno 10 nodi.
Come evidenziato in precedenza, il fatto che non venga costruita una curva di taratura per ogni strumento è la prima fonte di errore. Però, i costruttori più importanti hanno l'interesse a fare molte prove ripetute (e costose) per poter fornire uno strumento affidabile. Con molte prove effettuate e con un buon processo produttivo degli strumenti, le differenze rispetto agli strumenti utilizzati per la taratura diventano molto piccole. Questo errore può essere stimato (approssimativamente) fra il 5 e il 10 per mille.
Una seconda fonte di errore è la densità ρ che dipende dalla temperatura e dalla conposizione chimica. Per variazioni di temperatura di 20 °C la densità cambia di circa il 6 per mille. La differenza di salinità porta ad una differenza di densità di circa il 2 per mille. Nel complesso l'errore dovuto alla differenza di densità può essere stimato (approssimativamente) al 10 per mille.
Dal punto di vista dell'elettronica, già ai prezzi precedentemente indicati si possono trovare componenti che inducono errori inferiori al 5 per mille.
Un'ultima sorgente di errore è il danneggiamento della laminetta metallica, che può avvenire in seguito ad urti violenti. In assenza di traumi particolari, quest'errore è zero.
In conclusione, pur senza fare riferimento alla (complicata) Teoria degli errori, si può (approssimativamente) ritenere che il massimo errore medio di questo tipo di strumenti che abbiamo a bordo dei nostri gommoni sia inferiore al 2-3%, con valore più probabile intorno all'1-2%.

Applicazione
Alla velocità di 22 nodi (la stessa del topic sul GPS) l'errore indotto dalla misura di velocità effettuata con il tubo di pitot può quindi essere stimato in +- 0.3-0.5 nodi.


Conclusioni
Per la misura della velocità in mare il sistema a tubo di pitot è molto affidabile, forse più del sistema GPS.
Non è un caso che gli aeromobili siano ancora adesso dotati di almeno 4 sistemi di misura della velocità a tubo di pitot anche in presenza di sistemi di posizionamento GPS sempre più moderni e precisi. Se si spengono i satellliti, come fa il pilota dell'aeromobile a tornare a terra?

Ulteriore conclusione: non basiamoci solo sul GPS per misurare rotte e velocità, ma usiamo la bussola, le Carte nautiche e i Tubi di pitot: solamente l'intelligente e non fideistico uso di tali strumenti permette di qualificare un comandante con la C maiuscola.

ciao , perdona la mia enorme ignoranza in materia ....

sul mio gommo c'e installato un misuratore di velogità analogico ( osculati per intenderci ) con tubo di pitot e premesso che è stato verificato che fosse pulito e comunque il gommo entra in acqua solo quando lo uso, a manetta segna 31 nodi mentre il GPS ( garmin 12 per intenderci ) segna 28, 6.
affettivamente fino a 10 nodi non segna nulla poi , superata la velocità di 10 nodi incomincia a leggere . il fondo scala è a 55 nodi (utopia... con il mio gommo ).

posso quindi affermare che il più corretto dei due è quello dello strumento analogico ?

non mi uccidere se non ho capito nulla !!!!!

grazie

Scusa fran, mi sono perso a "Parallelamente..."

G

Il mio mi da una differenza di circa il 10% rispetto al GPS!

Consiglio di inserire un'immagine schematica di un tubo di Pitot a supporto del topic.

Interessante dal punto di vista nozionistico, dal pratico ho qualche riserva che si riesca a calcolare il tutto su un gommone tra una spiaggetta è l'altra

Ecco uno schemino del funzionamento del Tubo di Pitot

sono sinceramente impressionato.... se un giorno si sentisse dire che qualcuno va a spasso nel tempo penserei subi a fran

ciao fran

una piccola collaborazione......
si ringrazia lo imparato.

quando ho dovuto collegare il mio solcometro,(non sapevo cos'era) chiedendo qua sul forum, arrivo alla conclusione che finiva nella estremità nel tubo di pitot. cercando su internet ho visto il classico piedino di plastica, che ancora non so come funziona se per depressione o per pressione diretta del acqua, (credo che l'ultima).
verificando con un getto d'aria vedo che il solcometro acusa la misura.

allora mi sono autocostruito il tubo pitot però no si assomiglia per niente allo schema.

un semplice tubo inox 8 mm messo parallello al asse , e ho approfittato un foro del morsetto motore per fissarlo senza forare lo specchio non fa nessun schizzo .

funziona ottimamente, dopo aver comprato il GPS e controllato entrambe velocità il solcometro arriva a igualare la lettura quando rimane costante l'andatura dopo un determinato tempo direi dopo 5 minuti di navigazione. altrimenti sempre mi segna 4 nodi in più.

ps : dopo aver letto a the giangi ancora continuo a ridere , troppo forte

ciao a tutti se vi puo' interessare il sistema a tubo di pitot e' installato sull'aliscafo dove sono imbarcato per misurare la velocita' ora domattina se ci riesco faccio una fotografia allo strumento che poi non e' altro che un manometro (misura una determinata pressione) e poi se riesco la pubblico.vi garantisco che e' preciso moooolto preciso come indicazione di velocita'